Hace siglos que los humanos resuelven problemas matemáticos; este papiro de data de 1650 ac. (Museo Británico) Resolver un acertijo es un pasatiempo ancestral, y existen varios papiros y otros artefactos que ponen de manifiesto el ingenio matemático egipcio. El papiro matemático de Rhind, que data del año 1650 antes de Cristo, es uno de los más antiguos. También están el papiro matemático de Moscú (en el Museo Estatal Pushkin de Bellas Artes, en Moscú), el rollo de cuero de matemáticas egipcias, o EMLR por sus siglas en inglés (que como el Rhind está en el Museo Británico) y las tabletas de madera de Akhmim (que están en el Museo de Antigüedades Egipcias, en El Cairo).
En ellos se incluyen métodos para medir el mástil y el timón de un barco, calcular el volumen de cilindros y pirámides truncadas, dividir cantidades de granos en fracciones y verificar cuánta cantidad de pan hay que intercambiar por cerveza. Incluso calculan el área de un círculo al usar una aproximación primitiva del pi. (Usan 256/81, aproximadamente 3.16, en lugar del valor de pi, de 3.14159...).
Todo eso muestra que descifrar adivinanzas es "el instinto más antiguo de todos", dijo Marcel Danesi, experto en acertijos y profesor de antropología en la Universidad de Toronto, quien llama a estos objetos "los primeros libros de acertijos en la historia".
Sin embargo, los acertijos egipcios no eran sólo entretenimiento recreativo. En el Papiro de Rhind, su escribano nos presenta sus aproximadamente 85 problemas al decir que está mostrando el "método correcto de hacer cálculos, para comprender el significado de las cosas y conocer lo que existe, lo desconocido y todos los secretos".
Y los documentos eran guías prácticas para lidiar con una civilización en proceso de madurar, así como una economía en expansión.
"Egipto dejaba de ser un mundo centralizado y estructurado y se volvía parcialmente descentralizado", explicó Milo Gardner, decodificador aficionado de textos matemáticos egipcios. "Tenía un sistema económico dirigido por terratenientes ausentes y se le pagaba a la gente en unidades de granos y, para lograr que fuera justo, había que tener pesos y medidas exactos".
El rollo de cuero EMLR, que también data de alrededor del año 1650 antes de Cristo, generalmente se considera una especie de examen para aprender a convertir fracciones en sumas de otras fracciones.
El Papiro de Rhind contiene problemas de geometría que calculan las pendientes de las pirámides y el volumen de graneros con formas diversas.
En tanto, el Papiro de Moscú, de alrededor del año 1850 antes de Cristo, tiene aproximadamente 25 problemas, que incluyen formas de medir las partes de barcos y encontrar la superficie de un hemisferio y el área de triángulos.
Algo especialmente interesante son los problemas que calculan la eficiencia de un jornalero con base en la cantidad de troncos que transportó o cuántas sandalias pudo fabricar. O los problemas que involucran un pefsu, una unidad para medir la potencia o debilidad de la cerveza o el pan con base en la cantidad de granos empleados en su elaboración.
Los problemas en estos textos no son difíciles al juzgarse bajo los estándares matemáticos modernos.
El reto para los académicos radica en descifrarlos y verificar su precisión. Algunos de los equivalentes numéricos están escritos en un sistema simbólico llamado Ojo de Horus, que se basa en un dibujo que representa al ojo del dios celeste Horus, representado como un halcón. Secciones del ojo del halcón representan fracciones: una mitad, un cuarto y así sucesivamente hasta llegar a un sesentaicuatroavo. Las ecuaciones se consideran sorprendentemente exactas.
"Lo que falta por resolver es el pensamiento que de hecho está en la mente del escribano", dijo Gardner.
En ellos se incluyen métodos para medir el mástil y el timón de un barco, calcular el volumen de cilindros y pirámides truncadas, dividir cantidades de granos en fracciones y verificar cuánta cantidad de pan hay que intercambiar por cerveza. Incluso calculan el área de un círculo al usar una aproximación primitiva del pi. (Usan 256/81, aproximadamente 3.16, en lugar del valor de pi, de 3.14159...).
Todo eso muestra que descifrar adivinanzas es "el instinto más antiguo de todos", dijo Marcel Danesi, experto en acertijos y profesor de antropología en la Universidad de Toronto, quien llama a estos objetos "los primeros libros de acertijos en la historia".
Sin embargo, los acertijos egipcios no eran sólo entretenimiento recreativo. En el Papiro de Rhind, su escribano nos presenta sus aproximadamente 85 problemas al decir que está mostrando el "método correcto de hacer cálculos, para comprender el significado de las cosas y conocer lo que existe, lo desconocido y todos los secretos".
Y los documentos eran guías prácticas para lidiar con una civilización en proceso de madurar, así como una economía en expansión.
"Egipto dejaba de ser un mundo centralizado y estructurado y se volvía parcialmente descentralizado", explicó Milo Gardner, decodificador aficionado de textos matemáticos egipcios. "Tenía un sistema económico dirigido por terratenientes ausentes y se le pagaba a la gente en unidades de granos y, para lograr que fuera justo, había que tener pesos y medidas exactos".
El rollo de cuero EMLR, que también data de alrededor del año 1650 antes de Cristo, generalmente se considera una especie de examen para aprender a convertir fracciones en sumas de otras fracciones.
El Papiro de Rhind contiene problemas de geometría que calculan las pendientes de las pirámides y el volumen de graneros con formas diversas.
En tanto, el Papiro de Moscú, de alrededor del año 1850 antes de Cristo, tiene aproximadamente 25 problemas, que incluyen formas de medir las partes de barcos y encontrar la superficie de un hemisferio y el área de triángulos.
Algo especialmente interesante son los problemas que calculan la eficiencia de un jornalero con base en la cantidad de troncos que transportó o cuántas sandalias pudo fabricar. O los problemas que involucran un pefsu, una unidad para medir la potencia o debilidad de la cerveza o el pan con base en la cantidad de granos empleados en su elaboración.
Los problemas en estos textos no son difíciles al juzgarse bajo los estándares matemáticos modernos.
El reto para los académicos radica en descifrarlos y verificar su precisión. Algunos de los equivalentes numéricos están escritos en un sistema simbólico llamado Ojo de Horus, que se basa en un dibujo que representa al ojo del dios celeste Horus, representado como un halcón. Secciones del ojo del halcón representan fracciones: una mitad, un cuarto y así sucesivamente hasta llegar a un sesentaicuatroavo. Las ecuaciones se consideran sorprendentemente exactas.
"Lo que falta por resolver es el pensamiento que de hecho está en la mente del escribano", dijo Gardner.
